“Proiektu estatistikoen bidez aritmetikari dagozkion ezagutza guzti edo gehienak landu daitezke”
2019ko apirilaren 1a
Iazko urte amaieran “Matematikaren didaktika. Estatistika eta geometria Lehen Hezkuntzako irakasleentzat” liburua argitaratu zuen UEUk. Jaione Abaurrea Larraioz eta Aitzol Lasa Oiarbide Matematikaren didaktikako (NUP) irakasleak dira liburuaren egileak.
Pisu handia du matematikak hezkuntzan, baina egoki lantzen al da?
Curriculumean eta hezkuntzaren antolaketan matematikari ordu asko esleitzen zaizkio. Horrek esan nahi du, irakasleek ordu horiek bete behar dituztela eta ordu horiek betetzeko baliabide egokiak bilatzen jakin behar dutela. Hori egiten duen irakasleak egoki landuko ditu.
Zuen esanetan jarduera matematikoa ezin da antolatu curriculumak linealki zehazten dituen zerrenden arabera, zer dakar hola egiteak?
Liburuan aipatzen den bezala, ezagutza matematikoak curriculumaren zerrenda bere horretan jarraituz lantzen badira, ikaskuntza atomizatua bideratzen da. Gerta daiteke ikasleek ezagutza matematikoen artean erlaziorik ez aurkitzea eta jasotzen diren jakintzak elkarren independenteak direla pentsatzea.
Adibidez, curriculumean ikasmaila bakoitzeko eduki zerrenda zehazten denean, matematika arloko edukiak bost multzotan banatzen dira. Bigarren multzoa zenbakiei eta zenbakien arteko eragiketei dagokio eta azkeneko multzoa estatistika eta probabilitatearen multzoa da. Curriculumaren antolaketa bere horretan jarraitzean bada, lehenengo, zenbakiak eta eragiketak landu beharko ziren; algoritmoak lantzeko ariketa zerrenda errepikakorren bidez (askotan testuingururik gabeko ariketak izanik) eta ikastaro amaieran, estatistika eta probabilitatea lantzeko ariketak planteatu beharko lirateke. Baina akaso azkeneko ariketa hauek egitean ez dira zenbakiak eta eragiketa aljebraikoak erabiltzen? Orduan, ikasturte hasieran landutako ezagutzak berriz landuko ziren, baina kasu honetan, testuinguru estatistikoa duen problema bat oinarritzat hartuz. Ondorioz, gure ustez, hasieratik zenbakiak eta zenbakien arteko eragiketak lantzeko jarduera estatistiko bat planteatzea onuragarria da; izan ere, problema testuinguru batean kokatuta, ikasleek zenbaki eta eragiketei zentzua aurkituko diete eta beraien erabileraz jabetuko dira.
Nola beharko luke matematikaren irakaskuntzak?
Ez dago matematika irakasteko modu bakar bat eta matematika irakasle bakar bat. Zorionez, irakasle bakoitzak badu bere estiloa eta horrek aniztasuna ematen dio matematikaren irakaskuntzari. Baina hau esanda kontuan hartu behar da matematikaren irakasle orok ezagutu behar dituela matematikaren didaktikaren oinarriak bere estilo hori garatzeko.
Estatistika eta geometria hartu dituzue zuek abiapuntu gisa Lehen Hezkuntzarako. Zergatik?
Curriculumeko eduki multzoak aztertuz, geometria eta estatistika azkeneko bi eduki multzoak dira ikasmaila guztietan. Ondorioz, askotan, ikasturte amaieran lantzen dira arlo hauei dagozkien eduki multzoak. Honen harira, gerta daiteke aritmetika eta neurriaren inguruko edukiak baino balio gutxiagoko eduki bezala tratatzea. Beraz, bi arlo hauen garrantzia goraipatzea izan da gure helburuetariko bat. Horretaz gain, lehen aipatu bezala, estatistika aritmetikako ezagutzak ikasteko testuinguru egokia dela goraipatu nahi dugu eta proiektu estatistikoen bidez aritmetikari dagozkion ezagutza guzti edo gehienak landu daitezkeela.
Zer aurkituko dute LHko irakasleek liburuan?
Liburua bi zatitan banatuta dago. Lehenengo zatian konbinatoria, probabilitatea eta estatistikaren inguruan hitz egiten da. LHko irakasleek izan beharreko ezagutzez gain, LHko ikasleekin planteatu daitezkeen proiektu edota jarduera asko deskribatzen dira.
Bigarren zatia geometriari dagokiona da eta Van Hieleren (VH) teoriaren arabera antolatuta dago. Teoria honek geometriaren lanketan bost arrazoibide maila bereizten ditu. Pertsona batek geometriako jarduerak egitean aurkezten duen arrazoitze gaitasunaren arabera, maila batean edo bestean kokatzen da. Argi geratu behar da VH maila bakoitza ez doala ikasmaila bateri loturik, garapen ebolutiboari lotuago dago edukiei baino.
Bigarren zatiko kapitulu bakoitza VH maila bateri dagokio (VH4 mailaren inguruan ez da hitz egiten, gainditu egiten duelako LHko irakasleek ohikoan beharko duten ezagutza maila) eta kapitulu bakoitzean maila horretan dagoen pertsona batek dituen gaitasunak deskribatzen dira, baita zer jarduera geometriko egiteko gai den ere.
Zein da lan honen azken helburua?
Aurreko erantzunetan esandakoaren harira, helburu nabarmenena LHko irakasleei bere ikasgeletan martxan jartzeko proiektu zein ariketak erakustea da; edo behintzat, ariketa ezberdinak sortzeko erreminta eta ideiak ematea. Honekin batera, ezinbestekoa da jarduera horiek martxan jartzeko irakasle bezala izan beharreko ezagutzak gogoratzea.