“Problemak ebazteko gauza izatea gaitasun matematikoaren adierazle nagusia da”
2020ko urtarrilaren 21a
“Lehen Hezkuntzako irakaslegaientzako problemak: Aritmetika eta Aljebra” izeneko liburua argitaratu du UEUk UPV/EHUrekin koedizioan. Ane Izagirre Korta eta Joxemari Sarasua Fernández matematikari eta UPV/EHUko irakasleak dira egileak.
Oinarrizko problema ebatzien eta pausoz pauso azalduen bilduma da liburua. Zein helbururekin?
Problemak ebazteko gauza izatea gaitasun matematikoaren adierazle nagusia da. Ez da zeregin matematiko bakarra, jakina; baina hitz gutxitan laburbiltzerik baldin badago, erraten ahal da bertzelako jardun matematikoek, oro bat kontzeptuak ulertzeak eta prozedurak erabiltzeak, hartara jotzen dutela: hau da, problemak ebazteko ezinbesteko tresnak izateaz gainera, hartan dute beren izateko arrazoia. Hemen bereizketa bat egin behar dugu: gauza bat da ariketa bat (gehiegi hausnartu gabe, di-da, eta dakigun prozedura bat aplikatuz ebazten den jarduera mekanikoa) eta bertze gauza bat hagitz bertzelakoa da problema bat (hura ebazteko berehalako prozedurarik ez dakigun jarduera erronka-jotzaile bat). Ikuspegi didaktikotik, ezin bertzera izan, azkenekoak dira interesgarriagoak; eta horregatik paratu dugu guk hanpadura haietan. Problemak ebaztea behaztopa-harria da eskolaldiaren etapa guztietan zehar: problemek deseroso eta galdu-gordean sentiarazten gaituzte, teknikak erabiltzea eta kontzeptuak ulertzea ez baitira aski horiei aitzin egiteko. Problemagintzaren xoko-moko zenbaitetan, malkartsuetan barna, bide-lagungarri eta –leungarri izan nahi du liburu honek.
Nori zuzendutako liburua da?
Liburua ongi egokitzen zaio Lehen Hezkuntzako graduko ikasleen prestakuntza programari, eta behar horiek buruan osatu dugu. Bi egileok urte aunitz daramatzagu irakaslegaiak matematikan gaitzen, eta esperientzia hori liburuan islatu nahi izan dugu.
Hala ere ez dira LHko geletarako problemak...
Problema gehienak, seguruenik ez denak, LHrako ere egokiak izan daitezke. Hori bai, LHko ikasle batengatik espero daitezkeen prozedura induktibo(ago)ek ez dute zertan bat etorri liburuan aurkezten direnekin: liburuan eskaintzen diren estrategiak orokorragoak dira, baita aljebraikoagoak ere zenbaitetan; LHko graduko irakasgaiengandik espero daitekeen arrazoibide aljebraiko mailari egokituko bazaizkio.
Erantzun posibleak dira liburukoak. Problemak era batera baino gehiagotara ebatzi daitezke...
Ebazpideek ez dute zertan bakarrak izan. Faktore “estetikoak”, beti problematikoak, alde batera utzita, problemak era batera baino gehiagotara ebazten ahal dira; eta irakurleen ebazkera gurea bezain zuzena eta egokia izan daiteke. Areago: haien ebazkera gurea baino hobea izanen da, inondik ere; beren-berea delako, ongi kostata libratu dutelako, seguruenik, eta harro demonio daudelako. Bejondeiela halakoei!
Zer da zehatz-mehatz liburuan aurkituko dutena?
Aritmetika eta aljebra problema ebatzien eta pausoz pauso azalduen bilduma bat. Deus gutxi da teknika heuristikoak buruz jakitea, horiek praktikan nola gauzatzen diren ez badakigu; edo ebatzitako problema eredugarrien corpus mardulik ez badugu eskura. Behar horri erantzun nahi dio liburu honek. Hori bai, irakurleak problema baten enuntziatua irakurri eta ziztuan soluziora jo beharrean, denbora bat hartu beharko luke nola ebatzi hausnartzeko; zailtasunak identifikatuz eta korapiloak bere kabuz askatzen ahaleginduz. Problema baten koskak nor hura ebazten saiatzean baizik ez baitira ikusten.