Kalkulua. Ariketa ebatziak
Eskuan duzun liburua Kalkulua irakasgaiari dagozkion ariketa ebatzien liburua da. Liburua Donostiako Informatika Fakultateko ikasketetan ematen den izen bereko irakasgaian oinarrituta dago; hala ere, beste zientzietan izen berarekin edo beste batekin ematen diren antzeko irakasgaietarako ere egokia izan daitekeela uste dugu; izan ere, Kalkulua irakasgaia Analisi Matematikoa irakasgaiaren jarraipena da eta liburu honetan ebazten diren ariketak Analisi Matematikoko kontzeptu klasiko zabalei dagozkie.
Ahalegin berezia egin dugu ariketen ebazpenen urrats garrantzitsuenak argudiatzeko, bai ikuspuntu teorikotik bai ikuspuntu praktikotik. Esate baterako, urratsen azalpen teorikoa zegozkion definizio, propietate, teorema eta abarrekin lotu dugu, batzuetan errepikakorregia izan bada ere. Ikuspuntu praktikotik, urratsen azalpena aurreko emaitza ezagun batekin lotu dugu eta ez ditugu eragiketen urratsak baztertu, hau da, eragiketen sinplifikazioak, adierazpenen itxura-aldaketak eta abar, batzuetan kalkuluaren garapen luzatu bada ere. Horrez gain, kontzeptuak hobeto ulertzeko asmoz, liburua irudiekin hornitu dugu; guztira, 136 irudi tartekatu ditugu.
Horrek bereiz dezake liburu hau besteetatik; hori izan da, bederen, gure helburu bat liburua aurrera ateratzeko.
Liburu honetan gai hauek aurki ditzakezu: 1) Aldagai anitzeko funtzioak. 2) Aldagai anitzeko funtzioen diferentziagarritasuna 3) Aldagai anitzeko funtzioen analisi lokala. 4) Integral mugagabea. 5) Integral mugatua. 6) Integral anizkoitzak. 7) Ekuazio diferentzial arruntak.
Liburu honek eta Analisi Matematikoa liburuak bat osatzen dute. Espero dugu liburu hau ere erabilgarria gertatzea zientzia-ikasleentzat.
HITZAURREA
1. ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOAK
1.1. Aldagai anitzeko funtzioak. Limiteak
1.2. Aldagai anitzeko funtzioen jarraitutasuna
1.3. Ariketa ebatziak
1.4. Ariketa proposatuak
2. ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOEN DIFERENTZIAGARRITASUNA
2.1. Norabidezko deribatuak eta deribatu partzialak
2.2. Diferentziagarritasuna. Diferentzial totala
2.3. Adierazpen geometrikoa
2.4. Funtzio konposatuaren diferentziagarritasuna
2.5. Berretura-seriezko garapena
2.6. Ariketa ebatziak
2.7. Ariketa proposatuak
3. ALDAGAI ANITZEKO FUNTZIOEN ANALISI LOKALA
3.1. Alderantzizko funtzioa
3.2. Funtzio inplizitua
3.3. Aldagai anitzeko funtzioen muturrak
3.4. Mutur baldintzatuak
3.5. Ariketa ebatziak
3.6. Ariketa proposatuak
4. INTEGRAL MUGAGABEA
4.1. Integral mugagabea
4.2. Integrazio-metodoak
4.3. Ariketa ebatziak
4.4. Ariketa proposatuak
5. INTEGRAL MUGATUA
5.1. Behe- eta goi-baturak
5.2. Riemann-en integralaren definizioa
5.3. Adierazpen geometrikoa
5.4. Integral mugatuaren propietateak
5.5. Goi-muga aldakorreko integral mugatua
5.6. Integral mugatuaren aplikazioak
5.7. Integral inpropioak
5.8. Ariketa ebatziak
5.9. Ariketa proposatuak
6. INTEGRAL ANIZKOITZAK
6.1. Riemannen integral anizkoitza
6.2. Adierazpen geometrikoa
6.3. Integral anizkoitzen kalkulua integral berrituen bidez
6.4. Aldagai-aldaketa integral anizkoitzetan
6.5. Koordenatu-sistemak eta aldagai-aldaketa
6.6. Ariketa ebatziak
6.7. Ariketa proposatuak
7. EKUAZIO DIFERENTZIAL ARRUNTAK
7.1. Sarrera
7.2. Lehen ordenako ekuazio diferentzial arruntak
7.3. Ordena beheragarria duten ekuazio diferentzialak
7.4. n ordenako ekuazio diferentzial linealak
7.4.1. Koefiziente konstanteko ekuazio diferentzial linealak
7.5. Ariketa ebatziak
7.6. Ariketa proposatuak
BIBLIOGRAFIA
KONTZEPTUEN AURKIBIDEA