Aljebra: teoria eta ariketak. Mathematica programaren aplikazioa
UPV/EHUrekin koedizioan argitaratua
Liburu hau oinarrizko aljebra ikasi edota aljebrari buruzko ezagutzan sakondu nahi duen edozeini zuzenduta dago, bereziki ikasketa teknikoetako lehen mailako ikasleei.
Mathematica kalkulu sinbolikorako matematiken irakaskuntzan gehien erabiltzen diren programetako bat da. Liburua ariketen ebazpenean eta Mathematica programaren erabileran zentratzen da, zailtasun ezberdineko ariketak planteatuz.
Kapitulu bakoitza hiru zati ezberdinez osatuta dago. Lehenengo zatian gai bakoitzarekin lotutako oinarrizko kontzeptu teorikoak aurkezten dira. Bigarren zatian teorian ikusitakoa ariketa eta galdera ebatzien bidez finkatzen da. Azkenengoan Mathematica programa erabiliz ebatzitako ariketa sorta aurki daiteke.
Espero dugu oinarrizko aljebra ikasten duten ikasleek tresna lagungarria aurkitzea liburu honetan.1. MATRIZEAK ETA DETERMINANTEAK
1.1. Matrizeak
1.2. Eragiketak matrizeekin
1.3. Matrize baten determinantea
1.4. Matrize baten iraulia
1.5. Matrize baten alderantzizkoa
1.6. Matrize baten heina
1.7. Matrize baten berreturak
Ebatzitako ariketak
Ebatzitako galderak
Mathematica erabiliz ebatzitako ariketak
2. EKUAZIO LINEALETAKO SISTEMAK
2.1. Sarrera
2.2. Rouché-Fröbenius-en teorema
2.3. Cramer-en erregela
2.4. Ekuazio linealetako sistemen baliokidetzak
2.5. Gauss-en metodoa
2.6. Ekuazio linealetako sistemak ebazteko metodo orokorra
Ebatzitako ariketak
Ebatzitako galderak
Mathematica erabiliz ebatzitako ariketak
3. ESPAZIO BEKTORIALAK
3.1. Konposaketa-legeak
3.2. Barne-konposaketa legeen propietateak
3.3. Kanpo-konposaketa legeen propietateak
3.4. Taldea
3.5. Eraztuna
3.6. Zeroren zatitzaileak. Integrazio-domeinuak
3.7. Gorputza
3.8. Espazio bektoriala
3.9. Azpiespazio bektoriala
3.10. Konbinazio linealak. Sistema sortzailea
3.11. Dependentzia eta independentzia lineala
3.12. Espazio bektorial bateko oinarria. Dimentsioa
3.13. Osatu gabeko oinarriaren teorema
3.14. Azpiespazio bektorialen arteko eragiketak
3.15. Oinarri-aldaketa matrizea
Ebatzitako ariketak
Ebatzitako galderak
Mathematica erabiliz ebatzitako ariketak
4. APLIKAZIO LINEALAK
4.1. Aplikazio linealak eta propietateak
4.2. Aplikazio linealen sailkapena
4.3. Aplikazio linealen propietateak
4.4. Aplikazio lineal baten irudia
4.5. Aplikazio lineal baten matrizea
4.6. Aplikazio lineal baten nukleoa
4.7. Aplikazio linealen ezaugarritzea
4.8. Aplikazio linealen batuketa
4.9. Aplikazio lineal baten eta eskalar baten arteko biderketa
4.10. Aplikazio linealen konposaketa
Ebatzitako ariketak
Ebatzitako galderak
Mathematica erabiliz ebatzitako ariketak
5. DIAGONALIZAZIOA
5.1. Bektore propioak eta balio propioak
5.2. Bektore propioen propietateak
5.3. Polinomio karakteristikoa eta anizkoiztasunak
5.4. Endomorfi smo diagonalizagarriak
5.5. Endomorfi smo simetrikoak
5.6. Endomorfi smo simetrikoen diagonalizazioa
5.7. Jordan-en forma kanonikoa
Ebatzitako ariketak
Ebatzitako galderak
Mathematica erabiliz ebatzitako ariketak
6. ESPAZIO BEKTORIAL EUKLIDEARRA
6.1. Biderketa eskalarra
6.2. Espazio bektorial euklidearretako oinarrizko berdintzak
6.3. Biderketa eskalarraren adierazpen matriziala
6.4. Biderketa eskalarrak induzitutako norma
6.5. Ortogonalitatea eta ortonormalitatea
6.6. Gram-Schmidt-en metodoa
6.7. Azpiespazio bektorial ortogonalak
Ebatzitako ariketak
Ebatzitako galderak
Mathematica erabiliz ebatzitako ariketak
BIBLIOGRAFIA
Liburu honen doako edizioa deskargatzeko webgunean login egin behar da:
Sartu