Mekanika analitikoa

Lehenengo argitarapeneko aintzinsolasa

 

Bigarren argitarapeneko sarrera

1. GAIA: ESTATIKA ANALITIKOA
1.1. Sistema mekanikoak. Loturak
1.2. Sistema holonomoak eta koordenatu orokortuak
1.3. Estatika Analitikoa
1.4. Lotura-indar orokortuak. Lagrange-ren biderkatzaileen metodoa

2. GAIA: LAGRANGE-REN DINAMIKA
2.1. D' Alembert-en printzipioa. Lotura idealak
2.2. Lotura holonomoak. Lagrange-ren ekuazioak
2.3. Eremu kontserbakorrak. Sisternaren lagrangearra
2.4. Potentzial orokortuak
2.5. Indar iraungikorrak. Rayleigh-en funtzioa
2.6. Lotura ez-holonomoak eta Lagrange-ren biderkatzaileak
2.7. Laburpena
2.8. Higidura inpultsiboa
2.9. Lagrange-ren ekuazioen kobariantzia formala
2.10. Momentu orokortuak. Koordenatu ziklikoak. Routh-en metodoa

 

3. GAIA: HAMILTON-EN PRINTZIPIOA
3.1. Bariazioen kalkulua
3.2. Hamilton-en printzipioa
3.3. Printzipioaren orokorpena sistema ez-kontserbakorren kasuan
3.4. Potentzial orokortuen kasua
3.5. Loturadun extremalak
3.6. Sistema ez-holonomoak
3.7. Lerro geodesikoak
 

4. GAIA: SIMETRIAK ETA KONTSERBAZIO-PRINTZIPIOAK
4.1. Kontserbazio-legeak eta higidura-konstanteak
4.2. Transformazio infinitesimalak
4.3. Simetri transformazioak
4.4. Noether-en teorema
4.5. Momentu kanoniko konjokatuaren kontserbazioa
4.6. Momentu linealaren kontserbazioa
4.7. Momentu angeluarraren kontserbazioa
4.8. Energiaren kontserbazioa
4.9. Masa-zentruaren teorema
 

5. GAIA: HAMILTON-EN FORMALISMOA

5.1. Legendre-ren transformazio duala

5.2. Hamilton-en ekuazio kanonikoak

5.3. Routh-en metodoa

5.4. Hamilton-en printzipioa

5.5. Maupertius-en printzipioa

5.6. Poisson-en kortxeteak

5.7. Poisson-en kortxeteak eta higidura-ekuazioak

5.8. Poisson-en kortxeteak eta higidura-konstanteak

 

6. GAIA: TRANSFORMAZIO KANONIKOAK ETA HAMILTON-JACOBI-REN METODOA
6.1. Transformazio kanonikoak
6.2. Transformazio kanoniko infinitesimalak
6.3. Simetriak eta higidura-konstanteak
6.4. Hamilton-Jacobi-ren ekuazioa. Hamilton-en funtzio nagusia
6.5. Hamilton-en funtzio karakteristikoa
6.6. Aldagaien banaketa
6.7. Ekintza-aldagaiak eta angelu-aldagaiak

 

Bibliografia

Aurkibide alfabetikoa